| Title Details: | |
|
Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα |
|
| Other Titles: |
Για τις Θετικές Επιστήμες |
| Authors: |
Charalampous, Chara Myrto Agapi Fotiadis, Anestis |
| Reviewer: |
Tsichlas, Konstantinos |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > LINEAR AND MULTILINEAR ALGEBRA; MATRIX THEORY > BASIC LINEAR ALGEBRA |
| Keywords: |
Linear Algebra
Matrices Linear Systems Eigenvalues Eigenvectors Spectral Theorem Diagonalisation Inner Products Orthogonalisation Lu Decomposition |
| Description: | |
| Abstract: |
Το βιβλίο καλύπτει τη κλασσική ύλη ενός μαθήματος γραμμικής άλγεβρας. Ξεκινά συζητώντας την επίλυση γραμμικών συστημάτων και εισάγει τη χρήση πινάκων ως αποτελεσματικό εργαλείο.
Συνέχεια έχει η έννοια του διανυσματικού χώρου. Δίνονται πολλά παραδείγματα από το διδιάστατο και τον τριδιάστατο πραγματικό χώρο ενώ οι αφηρημένοι διανυσματικοί χώροι μελετούνται στο τελευταίο κεφάλαιο του βιβλίου. Ακολουθεί η έννοια της διαστασης, των γραμμικών συναρτήσεων ανάμεσα στους διανυσματικούς χώρους, οι ιδιοτιμές, τα ιδιοδιανύσματ και τα σχετικά θεωρήματα. Συζητούνται επίσης τα εσωτερικά γινόμενα και το φασματικό θεωρήμα και το αντιστροφό του για τη ορθογωνοποίηση των πινάκων. Τα παραπάνω παρουσιάζονται συνοπτικά στο τέλος για γενικευμένους διανυσματικούς χώρους. Τα ιστορικά στοιχεία δίνονται στο τέλος κάθε κεφαλαίου έτσι ώστε να μπορεί ο αναγνώστης να έχει μία ιδέα για την χρονική εξέλιξη της κάθε θεματικής ενότητας. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις εφαρμογές. Οι αποδείξεις έχουν έντονη γεωμετρική χροιά. |
| Technical Editors: |
Karydis, Ioannis |
| Type: |
Undergraduate textbook |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| ISBN |
978-960-603-273-8 |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/2329 |
| Bibliographic Reference: | Charalampous, C., & Fotiadis, A. (2015). Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/2329 |
| Language: |
Greek |
| Consists of: |
1. Linear Systems 2. Πίνακες 3. Διανυσματικοί Χώροι 4. Γραμμικές Συναρτήσεις 5. Ιδιοτιμές, Ιδιοδιανύσματα 6. Προβολές και Εφαρμογές 7. Λύσεις και Υποδείξεις Επιλεγμένων Ασκήσεων: Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα |
| Number of pages |
220 |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |