Μη γραμμικότητα γεωμετρίας

Abstract

Στο κεφάλαιο αυτό παρουσιάζεται λεπτομερώς η μέθοδος ισορροπίας για τον υπολογισμό γεωμετρικά μη γραμμικών φορέων. Κατά την εφαρμογή της θεωρείται η παραμορφωμένη κατάσταση του στατικού συστήματος, στην οποία διατυπώνονται οι εξισώσεις ισορροπίας και συμβιβαστού παραμορφώσεων και ο καταστατικός νόμος υλικού. Στη συνέχεια γίνεται μαθηματική επεξεργασία αυτών των εξισώσεων και προκύπτουν πληροφορίες για τη συμπεριφορά του συστήματος. Μέσω εφαρμογής της μεθόδου σε χαρακτηριστικά παραδείγματα απλών μονοβάθμιων συστημάτων προκύπτει η ταξινόμηση των τρόπων απώλειας ευστάθειας φορέων με γεωμετρικά μη γραμμική συμπεριφορά (σημεία διακλάδωσης: συμμετρικά ευσταθή, συμμετρικά ασταθή και ασύμμετρα - οριακά σημεία). Γίνεται διάκριση μεταξύ γραμμικής και μη γραμμικής μελέτης ευστάθειας, η οποία σχετίζεται με το μέγεθος της απόκλισης της παραμορφωμένης γεωμετρίας του φορέα από την απαραμόρφωτη. Περιγράφεται ποιοτικά και ποσοτικά η επιρροή των αρχικών ατελειών.