Σύγκλιση των μερικών αθροισμάτων της σειράς Fourier

Abstract

Τάξη μεγέθους συντελεστών Fourier και ομαλότητα της συνάρτησης.<br/>Αρχή τοπικότητας (localization).<br/>Κριτήριο Dini, κριτήριο Hardy. Ομοιόμορφη σύγκλιση για f ∈ C^1 .<br/>Μια συνεχής συνάρτηση με σειρά Fourier που δε συγκλίνει σε κάποιο σημείο.<br/>Ανισότητα Bernstein<br/>Πότε έχουμε σύγκλιση σε νόρμα : όχι σύγκλιση στο C([ 0, 2π ]) , L^1 .<br/>Συζυγής συνάρτηση και σύγκλιση των μερικών αθροισμάτων σε κάποια νόρμα.<br/>Πυρήνας του Poisson και αρμονικές συναρτήσεις στο μοναδιαίο δίσκο.<br/>Η συζυγής συνάρτηση μιας L^1 συνάρτησης είναι στον ασθενή L^1.<br/>Παρεμβολή και η συζυγής συνάρτηση στον L^p για 1 &lt; p &lt; ∞ .