Γραμμική και Μη Γραμμική Δυναμική Συμπεριφορά

Abstract

Διακρίνεται η γραμμική από τη γραμμική συμπεριφορά των αγωγών. Γίνεται ανάλυση της συνεισφοράς των μη γραμμικών όρων δίνοντας έμφαση στις γεωμετρικές μη γραμμικότητες. Περιγράφονται περιληπτικά μέθοδοι αριθμητικής επίλυσης του πλήρους μη γραμμικού προβλήματος και των ισοδύναμων μη γραμμικών απλοποιημένων προτύπων (πεπερασμένες διαφορές, πεπερασμένα στοιχεία). Εξάγονται τα γραμμικοποιημένα μαθηματικά πρότυπα. Εξηγείται για ποιον λόγο γίνεται αποσύζευξη των γραμμικοποιημένων μοντέλων στο επίπεδο αναφοράς και εκτός αυτού. Γίνονται εκτενείς αναφορές στην επίλυση των προβλημάτων ιδιοτιμών και στον υπολογισμό των ιδιοσυχνοτήτων και των ιδιομορφών. Δίδονται παραδείγματα μεταβολής αυτών των μεγεθών η οποία συναρτάται με την εσωτερική ροή και πιθανές ασυνέχειες (τμήματα στον πυθμένα, ανωστικά σώματα). Περιγράφεται η μέθοδος υπέρθεσης των ιδιομορφών (Galerkin) και η χρήση της για την επίλυση μη γραμμικών προβλημάτων.