Η Θεωρία Πλεγμάτων στην Υπολογιστική Νοημοσύνη

Abstract

Τα προηγούμενα έδειξαν ότι η διευρυμένη Υπολογιστική Νοημοσύνη προτείνει τεχνικές για μάθηση ή/και γενίκευση που βασίζονται σε ανόμοιους τύπους δεδομένων. Αυτό το κεφάλαιο περιγράφει μια ενοποίηση στην (διευρυμένη) Υπολογιστική Νοημοσύνη ενοποιώντας τα δεδομένα καθαυτά. Συγκεκριμένα, η ενοποίηση μεθοδεύεται στην βάση της Θεωρίας Διάταξης ή, ισοδύναμα, της Θεωρίας των Πλεγμάτων διότι τα προαναφερθέντα δεδομένα είναι (μερικώς) διατεταγμένα. Αυτό το κεφάλαιο συνοψίζει έννοιες και μαθηματικά εργαλεία της Θεωρίας των Πλεγμάτων τα οποία θα είναι χρήσιμα στη συνέχεια. Εκτός από βασικές μαθηματικές έννοιες ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην παρουσίαση πραγματικών συναρτήσεων, όπως συναρτήσεων «θετικής τιμοδότησης» ή συναρτήσεων «μήκους», οι οποίες τελικά θα επιτρέψουν τον ορισμό συναρτήσεων απόστασης και βαθμού διάταξης και θα επιτρέψουν την επεξεργασία στοιχείων πλεγμάτων κάνοντας αριθμητικές πράξεις μεταξύ πραγματικών αριθμών.