Adobe PDF
(237.39 kB)
| Title Details: | |
|
Gentzen Systems |
|
| Authors: |
Koletsos, Georgios |
| Reviewer: |
Dimitrakopoulos, Konstantinos |
| Subject: | HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC, MISCELLANEOUS > DEDUCTIVE LOGIC MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > MATHEMATICAL LOGIC AND FOUNDATIONS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE |
| Keywords: |
Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism
|
| Description: | |
| Abstract: |
Το σύστημα των ακολουθιακών (sequent) του Gentzen. Προτασιακή και κατηγορηματική εκδοχή. Απόδειξη της πληρότητας και στις δύο εκδοχές. Η έννοια της τομής και το θεώρημα της κανονικοποίησης (Hauptsatz) του Gentzen. Καθορισμός φραγμάτων στην κανονικοποίηση. Μελέτη (και εξαγωγή συμπερασμάτων) των αποδείξεων χωρίς τομές. Τα συστήματα tableaux του Beth. Προτασιακά και κατηγορηματικά tableaux, σύνολα Hintikka, αποδείξεις πληρότητας για τα tableaux.
Το σύστημα φυσικής απαγωγής και η αντιστοιχία του με το σύστημα των ακολουθιακών. Η έννοια του redex και του contractum και κατά συνέπεια η εισαγωγή ενός στοιχείου υπολογισμού στις λογικές – μαθηματικές αποδείξεις. Κανονικές αποδείξεις και κανονικοποίηση. Μικρή εισαγωγή στην ιντουισιονιστική λογική. Διαχωρισμός κλασικών και ιντουισιονιστικών αποδείξεων στα συστήματα των ακολουθιακών και της φυσικής απαγωγής. Ισοδυναμίες των συστημάτων με αντίστοιχα συστήματα τύπου Hilbert. |
| Linguistic Editors: |
Toulatou, Dimitra |
| Technical Editors: |
Stavrinos, Giorgos |
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/2305 |
| Bibliographic Reference: | Koletsos, G. (2015). Gentzen Systems [Chapter]. In Koletsos, G. 2015. Μαθηματική λογική [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/2305 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Μαθηματική λογική |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |