Adobe PDF
(329.59 kB)
| Title Details: | |
|
Godel's Incompleteness Theorems |
|
| Authors: |
Koletsos, Georgios |
| Reviewer: |
Dimitrakopoulos, Konstantinos |
| Subject: | HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC HUMANITIES AND ARTS > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC > LOGIC AND PHILOSOPHY OF LOGIC, MISCELLANEOUS > DEDUCTIVE LOGIC MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > MATHEMATICAL LOGIC AND FOUNDATIONS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE |
| Keywords: |
Logic Completeness Undecidability Proof Theory Curry-howard Isomorphism
|
| Description: | |
| Abstract: |
Το σύστημα της αριθμητικής του Peano. Η αριθμητική του Robinson. Η έννοια της αναπαραστασιμότητας. Απόδειξη ότι όλες οι αναδρομικές συναρτήσεις αναπαρίστανται στην αριθμητική. Αριθμητικοποίηση των μεταμαθηματικών. Απόδειξη ότι όλες οι μεταμαθηματικές σχέσεις και συναρτήσεις εκφράζονται με αναδρομικές σχέσεις – συναρτήσεις.
Συνέπεια και ω-συνέπεια. Η απόδειξη του Gödel της μη πληρότητας της αριθμητικής. Επέκταση της απόδειξης μέσω της πρότασης του Rosser. Αποτελέσματα αναποκρισιμότητας Church – Turing. Εκφρασιμότητα και το θεώρημα του Tarski της μη ορισιμότητας του κατηγορήματος της αλήθειας. Το θεώρημα του Löb και τα συναφή. Απόδειξη του δευτέρου θεωρήματος της μη πληρότητας του Gödel. Αποκρίσιμες και (ουσιωδώς) μη αποκρίσιμες θεωρίες. |
| Linguistic Editors: |
Toulatou, Dimitra |
| Technical Editors: |
Ksystra, Aikaterini |
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/2304 |
| Bibliographic Reference: | Koletsos, G. (2015). Godel's Incompleteness Theorems [Chapter]. In Koletsos, G. 2015. Μαθηματική λογική [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/2304 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Μαθηματική λογική |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |