Όρια

Abstract

Το κεντρικό αντικείμενο του κεφαλαίου είναι τα διάφορα είδη ορίων συναρτήσεων. Δίνεται έμφαση στα κομμάτια της ύλης που είναι νέα για τους φοιτητές, δηλαδή 1) Αυστηρός ορισμός των διάφορων ειδών ορίων με ε και δ, κ.ο.κ. 2) Απόδειξη των ιδιοτήτων του ορίου, με χρήση του ορισμού του. <br/><br/>Στο τέλος του κεφαλαίου ορίζονται οι έννοιες της ακολουθίας και του ορίου της ακολουθίας. Το αντικείμενο δεν αναπτύσσεται διεξοδικά σε αυτό το κεφάλαιο, αλλά αργοτερα, στο κεφάλαιο όπου παρουσιάζονται οι Σειρές. Ο βασικός λόγος της σύντομης αναφοράς εδώ είναι διότι οι συγκεκριμένες έννοιες εμφανίζονται σε διάφορα καίρια σημεία μέχρι εκείνο το κεφάλαιο, για παράδειγμα σε κριτήρια ολοκληρωσιμότητας. <br/><br/>Παρατήρηση: επιλέχθηκε να τοποθετηθεί στην ύλη πρώτα το όριο συνάρτησης και μετά το όριο ακολουθίας, διότι οι φοιτητές έχουν (από το Λύκειο) μεγαλύτερη ευχέρεια με το πρώτο.