| Title Details: | |
|
Algorithmic Graph Theory |
|
| Authors: |
Nikolopoulos, Stavros Georgiadis, Loukas Palios, Leonidas |
| Reviewer: |
Manolopoulos, Ioannis |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE > DISCRETE STRUCTURES MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE > ALGORITHMS AND COMPLEXITY MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > COMPUTER SCIENCE > ALGORITHMS AND COMPLEXITY > FUNDAMENTAL DATA STRUCTURES AND ALGORITHMS |
| Keywords: |
Graphs
Algorithms Applications Computer Networks Combinatorics |
| Description: | |
| Abstract: |
Το προτεινόμενο βιβλίο καλύπτει τα βασικά θέματα και αλγορίθμους Θεωρίας Γραφημάτων, καθώς και ειδικότερα θέματα Τέλειων Γραφημάτων, με παρουσίαση εφαρμογών και παραδειγμάτων. Συγκεκριμένα, παρουσιάζονται οι θεμελιώδεις έννοιες της Θεωρίας Γραφημάτων και οι βασικές τεχνικές Σχεδίασης και Ανάλυσης Αλγορίθμων, τα κύρια θέματα Θεωρίας Γραφημάτων (δένδρα, συνεκτικότητα, αποστάσεις και διαδρομές, γραφήματα Euler και Hamilton, επίπεδα γραφήματα, χρωματισμός), και θέματα και αλγόριθμοι αναγνώρισης και βελτιστοποίησης καθώς και εφαρμογές σε σημαντικές κατηγορίες Τέλειων Γραφημάτων (τριγωνικά, μεταβατικά, μεταθετικά, γραφήματα διαστημάτων), χάρις στις ιδιότητες των οποίων πολλά δυσεπίλυτα προβλήματα επιδέχονται αποδοτικούς αλγορίθμους.
Τα κεφάλαια περιλαμβάνουν κατασκευαστικές αποδείξεις, ανάλυση της πολυπλοκότητας των αλγορίθμων ώστε να υπάρχει κάποιο μέτρο της επίδοσης τους, παραδείγματα που βοηθούν στην κατανόηση των εννοιών και των αλγορίθμων, εφαρμογές σε τομείς όπως η επιχειρησιακή έρευνα, η αρχαιολογία, η γενετική κ.λπ., και ασκήσεις για την κατανόηση και αφομοίωση της ύλης. Οι αλγόριθμοι είναι περιγεγραμμένοι με τρόπο ώστε να μπορούν εύκολα να αποδοθούν σε οποιαδήποτε γλώσσα προγραμματισμού. Η θεματολογία κάνει το προτεινόμενο βιβλίο χρήσιμο διδακτικό εργαλείο σε μαθήματα θεωρίας γραφημάτων, διακριτών μαθηματικών και αλγορίθμων. Το βιβλίο απευθύνεται σε προπτυχιακούς και μεταπτυχιακούς φοιτητές Πληροφορικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών, ερευνητές σε αυτούς τους τομείς, αλλά και επαγγελματίες που ενδιαφέρονται να κατανοήσουν αντίστοιχα θέματα. Η μελέτη του βιβλίου παρέχει στον αναγνώστη το υπόβαθρο ώστε: • να κατανοεί θέματα και τεχνικές θεωρίας γραφημάτων και να μοντελοποιεί μεγάλο φάσμα εφαρμογών, • να εφαρμόζει αλγοριθμικές τεχνικές θεωρίας γραφημάτων σε πρακτικά προβλήματα, • να χρησιμοποιεί αλγόριθμους γραφημάτων για την επίλυση σύνθετων προβλημάτων, και • να αναπτύσσει αποτελεσματικούς αλγορίθμους, καθώς και μεθοδολογίες και τεχνικές επίλυσης προβλημάτων. |
| Table of Contents: |
ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΝΤΟΜΕΥΣΕΩΝ-ΑΚΡΩΝΥΜΙΩΝ
ΠΙΝΑΚΑΣ ΑΛΓΟΡΙΘΜΩΝ ΠΡΟΛΟΓΟΣ 1 ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 2 AΛΓΟΡΙΘΜΟΙ 3 ΔΕΝΔΡΙΚΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 4 ΣΥΝΕΚΤΙΚΟΤΗΤΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 5 ΑΠΟΣΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΔΙΑΔΡΟΜΕΣ ΣΕ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 6 ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ EULER KAI HAMILTON 7 ΕΠΙΠΕΔΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 8 ΧΡΩΜΑΤΙΣΜΟΣ ΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ 9 ΤΡΙΓΩΝΙΚΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 10 ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 11 ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΩΝ 12 ΜΕΤΑΘΕΤΙΚΑ ΓΡΑΦΗΜΑΤΑ 13 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΛΕΞΙΚΟ ΑΓΓΟΕΛΛΗΝΙΚΩΝ ΟΡΩΝ ΛΕΞΙΚΟ ΕΛΛΗΝΟΑΓΓΛΙΚΩΝ ΟΡΩΝ BΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ |
| Technical Editors: |
Giannakeas, Nikolaos |
| Type: |
Undergraduate textbook |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| ISBN |
978-960-603-365-0 |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/2067 |
| Bibliographic Reference: | Nikolopoulos, S., Georgiadis, L., & Palios, L. (2015). Algorithmic Graph Theory [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/2067 |
| Language: |
Greek |
| Consists of: |
1. Distances and Paths in Graphs 2. Planar Graphs 3. Graph Coloring 4. Triangulated Graphs 5. Comparability Graphs 6. Interval Graphs 7. Permutation Graphs 8. Graphs 9. Algorithms 10. Eulerian and Hamiltonian Graphs 11. Trees 12. Graph Connectivity 13. Applications and Problems |
| Number of pages |
405 |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |