Ταλαντώσεις

Abstract

Στο κεφάλαιο αυτό εισάγεται η έννοια της περιοδικής κίνησης και των αρμονικών κινήσεων. Αναλύονται τα βασικά μεγέθη που περιγράφουν τις αρμονικές κινήσεις, όπως περίοδος, συχνότητα, πλάτος ταλάντωσης και αρχική φάση. Εξάγεται η εξίσωση που περιγράφει την απλή αρμονική ταλάντωση με τη βοήθεια του αναλόγου του περιστρεφόμενου ανύσματος. Εξάγεται ο νόμος του Hooke μέσω του δεύτερου νόμου του Νεύτωνα, και η σύνδεση της περιόδου με τη μάζα του κινητού και της σταθεράς ελαστικότητας. Δίνεται το παράδειγμα του απλού εκκρεμούς και εξάγεται η περίοδος της ταλάντωσης με την προσέγγιση των μικρών ταλαντώσεων. Έπειτα μελετούνται οι απλές αρμονικές ταλαντώσεις ως προς την μηχανική ενέργεια (κινητική και δυναμική). Μελετάται επίσης η επαλληλία ταλαντώσεων σε μια και δυο διαστάσεις. Εισάγεται η έννοια της φθίνουσας αρμονικής ταλάντωσης και του χρόνου ημίσειας ζωής. Τέλος, παρουσιάζεται η έννοια της εξαναγκασμένης ταλάντωσης, με αρμονική εξαναγκάζουσα δύναμη, και το φαινόμενο του συντονισμού.