Μιγαδικοί αριθμοί

Abstract

Οι μιγαδικοί αριθμοί αποτελούν αλγεβρική επέκταση του συνόλου των πραγματικών αριθμών σε ένα νέο σύνολο στο οποίο διατηρούνται όσο το δυνατόν περισσότερες ιδιότητες των πραγματικών και συγχρόνως έχει λύση κάθε εξίσωση δευτέρου βαθμού. Οι μιγαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούνται πολύ στη λύση προβλημάτων εφαρμοσμένων επιστημών. Στο κεφάλαιο αυτό ορίζεται η έννοια του μιγαδικού αριθμού, περιγράφεται η γεωμετρική παράστασή του και εξετάζονται οι αλγεβρικές και γεωμετρικές ιδιότητες των μιγαδικών αριθμών. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στην τριγωνομετρική μορφή των μιγαδικών αριθμών η οποία χρησιμοποιείται στο κεφάλαιο αυτό κυρίως στην εύρεση των n-οστών ριζών ενός μιγαδικού αριθμού z.