Adobe PDF
(363.03 kB)
| Title Details: | |
|
Μετασχηματισμός Laplace με εφαρμογές στις διαφορικές εξισώσεις |
|
| Authors: |
Tsitsas, Nikolaos |
| Reviewer: |
Frantzeskakis, Dimitrios |
| Subject: | MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > FUNCTIONS OF A COMPLEX VARIABLE > SERIES EXPANSIONS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL THEORY MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS > GENERAL HIGHER-ORDER EQUATIONS AND SYSTEMS MATHEMATICS AND COMPUTER SCIENCE > MATHEMATICS > NUMERICAL ANALYSIS > ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
| Keywords: |
Differential Equations
Complex Functions Fourier Transform Laplace Transform |
| Description: | |
| Abstract: |
Ο μετασχηματισμός Laplace προσφέρει μία μέθοδο για τη λύση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων οι οποίες συχνά χρησιμοποιούνται στις θετικές επιστήμες και στις επιστήμες μηχανικών. Ο σκοπός του κεφαλαίου είναι η εισαγωγή του αναγνώστη σε κάποιες από τις βασικές ιδέες και εφαρμογές. Ο μετασχηματισμός Laplace είναι ολοκληρωτικός μετασχηματισμός ο οποίος εισάγεται με τη βοήθεια κατάλληλου γενικευμένου ολοκληρώματος. Μετά από τον ορισμό του μετασχηματισμού διατυπώνονται οι βασικές ιδιότητές του και καθορίζεται ο αντίστροφός του και οι βασικές ιδιότητές του. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια του μετασχηματισμού Laplace, διατυπώνονται στοιχειώδεις τεχνικές για την επίλυση γραμμικών διαφορικών εξισώσεων με σταθερούς συντελεστές και συστημάτων διαφορικών εξισώσεων. Τέλος, διατυπώνεται η βασική ιδιότητα για το μετασχηματισμό Laplace της συνέλιξης δύο συναρτήσεων, με τη βοήθεια της οποίας αναπτύσσονται τεχνικές επίλυσης ολοκληρωτικών και ολοκληροδιαφορικών εξισώσεων.
|
| Type: |
Chapter |
| Creation Date: | 2015 |
| Item Details: | |
| License: |
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/gr |
| Handle | http://hdl.handle.net/11419/1135 |
| Bibliographic Reference: | Tsitsas, N. (2015). Μετασχηματισμός Laplace με εφαρμογές στις διαφορικές εξισώσεις [Chapter]. In Tsitsas, N. 2015. Applied Mathematics [Undergraduate textbook]. Kallipos, Open Academic Editions. https://hdl.handle.net/11419/1135 |
| Language: |
Greek |
| Is Part of: |
Applied Mathematics |
| Publication Origin: |
Kallipos, Open Academic Editions |